归一化（Normalization）是数据处理中的一种常用技术，旨在将数据调整到特定的范围（如0到1之间）或标准化数据的统计特性（如将数据转换为具有零均值和单位方差的分布）。归一化在机器学习、统计分析、信号处理等领域广泛应用，特别是在预处理阶段，以减少不同量级特征之间的差异，改善算法的收敛速度和模型的性能。

归一化的主要方法：

1. 最小-最大归一化：将所有特征缩放到0和1之间，使用公式 $(x - \min(x)) / (\max(x) - \min(x))$。
2. Z得分标准化（标准化）：将数据转换为均值为0，标准差为1的分布，使用公式 $(x - \mu) / \sigma$，其中$\mu$是均值，$\sigma$是标准差。

归一化与概率分布的关系

归一化与概率分布的关系主要体现在将数据调整或转换为特定的分布形式，以便于处理和分析。

1. 概率分布的归一化：在概率论和统计学中，归一化确保概率分布的总和或积分为1，这是概率分布定义的基本要求。例如，在离散概率分布中，所有概率值之和必须等于1；在连续概率分布中，概率密度函数（PDF）在整个定义域上的积分必须等于1。
2. 数据预处理：在机器学习中，将特征数据归一化到特定的范围或分布（如正态分布）有助于算法更好地理解数据的概率结构，从而提高模型学习的效率和效果。例如，许多算法，如基于梯度下降的优化方法，在处理具有相同量级和分布的特征时表现更好。
3. 数据的统计特性：通过归一化，数据的统计特性（如均值、方差）被标准化，使得不同数据集或数据特征间具有可比性，同时降低了极端值对模型训练的影响。

总之，归一化通过调整数据的尺度和分布，与概率分布紧密相关，对于数据的处理和分析、模型的训练和性能均有重要影响。